Bài tập xác suất thống kê chương 4, 5, 6

Bài 1: Một công ty có một hệ thống máy tính có thể xử lý $1300$ hóa đơn trong $1$ giờ. Công ty mới nhập một hệ thống máy tính mới, hệ thống này chạy kiểm tra trong $40$ giờ cho thấy số hóa đơn xử lý trung bình trong $1$ giờ là $1378$ với độ lệch chuẩn $215.$ Với mức ý nghĩa $2,5\%,$ hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không?
Bài 2: Trọng lượng tiêu chuẩn của một loại sản phẩm (tính theo kg) là biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với trọng lượng trung bình là $30kg$. Nghi ngờ trọng lượng của sản phẩm giảm đi, người ta cân thử $41$ sản phẩm và thu được số liệu sau:

\begin{array}{| c| c| c| c| c| c| }\hline \text{Trọng lượng}\; & 27-28 & 28-29 & 29-30 & 30-31 & 31-32\\ \hline \text{Số sản phẩm}\; & 8 & 10 & 10 & 8 & 5\\ \hline \end{array}

a) Với mức ý nghĩa $5\%$, hãy kết luận về điều nghi ngờ trên.
b) Ước lượng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng trên $29$ kg với độ tin cậy $95\%$?
CÒN NỮA